Qual das figuras abaixo tem o maior volume?
(A) -
cubo com arestas medindo 5 cm
(B) -
paralelepípedo com comprimento de 10 cm, largura de 5 cm e altura de 2 cm
(C) -
pirâmide com base quadrada de lado medindo 6 cm e altura de 8 cm
(D) -
esfera com raio de 4 cm
(E) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 6 cm
Explicação
O volume do cubo é calculado como v = a³, onde "a" é a medida da aresta. portanto, o volume do cubo com arestas medindo 5 cm é:
v = 5³ = 125 cm³
comparando com as outras opções:
- (b): volume do paralelepípedo = 10 x 5 x 2 = 100 cm³
- (c): volume da pirâmide = (1/3) x (6² x 8) = 96 cm³
- (d): volume da esfera = (4/3)πr³ = (4/3)π(4³) ≈ 268 cm³
- (e): volume do cone = (1/3)πr²h = (1/3)π(3²) x 6 = 56,5 cm³
portanto, o cubo com arestas medindo 5 cm tem o maior volume.
Análise das alternativas
- (a): cubo com arestas de 5 cm, tem o maior volume.
- (b): paralelepípedo com dimensões 10x5x2 cm, tem menor volume do que o cubo.
- (c): pirâmide com base quadrada de 6 cm e altura de 8 cm, tem menor volume do que o cubo.
- (d): esfera com raio de 4 cm, tem um volume aproximado, mas menor do que o cubo.
- (e): cone com raio da base de 3 cm e altura de 6 cm, tem o menor volume entre todas as opções.
Conclusão
O conceito de volume é essencial em várias áreas, incluindo arquitetura, engenharia e fabricação. compreender os métodos para calcular o volume é uma habilidade importante para resolver problemas matemáticos e práticos.