Qual dos objetos abaixo possui simetria de reflexão?
(A) -
Esfera
(B) -
Cubo
(C) -
Cone
(D) -
Cilindro
(E) -
Pirâmide
Dica
- Imagine um plano passando pelo objeto.
- Verifique se o objeto se sobrepõe perfeitamente à sua imagem refletida nesse plano.
- Se sim, o objeto possui simetria de reflexão em relação a esse plano.
Explicação
O cubo possui simetria de reflexão em relação aos seus quatro eixos de simetria, que são as retas que passam pelo centro do cubo e conectam vértices opostos. Ao refletir o cubo em relação a qualquer um desses eixos, ele se sobrepõe perfeitamente à sua imagem refletida.
Análise das alternativas
- (A): A esfera não possui simetria de reflexão, pois qualquer plano de reflexão a divide em duas metades não congruentes.
- (B): O cubo possui simetria de reflexão em relação aos seus quatro eixos de simetria.
- (C): O cone não possui simetria de reflexão, pois qualquer plano de reflexão o divide em duas metades não congruentes.
- (D): O cilindro possui simetria de reflexão em relação ao seu eixo de simetria, que é a reta que passa pelo centro do cilindro e conecta as faces circulares.
- (E): A pirâmide não possui simetria de reflexão, pois qualquer plano de reflexão a divide em duas metades não congruentes.
Conclusão
A simetria de reflexão é uma propriedade importante que muitos objetos possuem. Ela pode ser usada para criar padrões e designs interessantes, tanto na arte quanto na arquitetura.