Em uma reflexão sobre o conceito de simetria, um aluno escreveu: "Simetria é quando duas partes de uma figura são iguais". Qual é o principal problema com essa definição?
(A) -
Ela se aplica apenas a simetria de translação.
(B) -
Ela não considera a simetria de reflexão.
(C) -
Ela não leva em conta a simetria de rotação.
(D) -
Ela mistura os conceitos de simetria e congruência.
(E) -
Ela não considera a possibilidade de simetria em três dimensões.
Explicação
A definição dada pelo aluno confunde os conceitos de simetria e congruência. Simetria se refere à igualdade de duas partes de uma figura em relação a um eixo, linha ou ponto. Já congruência se refere à igualdade de duas figuras em termos de forma e tamanho.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam problemas significativos:
- (A): A definição não se aplica apenas à simetria de translação, mas também à simetria de reflexão e rotação.
- (B): A definição considera a simetria de reflexão, pois ela se refere à igualdade de duas partes de uma figura em relação a um eixo ou linha.
- (C): A definição leva em conta a simetria de rotação, pois ela se refere à igualdade de duas partes de uma figura em relação a um ponto.
- (D): A definição mistura os conceitos de simetria e congruência, pois ela se refere à igualdade de duas partes de uma figura, sem especificar se é em termos de forma e tamanho.
- (E): A definição não considera a possibilidade de simetria em três dimensões, mas ela não é incorreta por isso, pois se refere à simetria em duas dimensões, que é o contexto mais comum.
Conclusão
É importante distinguir os conceitos de simetria e congruência para entender corretamente as propriedades geométricas das figuras.