Em qual dos objetos abaixo a simetria de rotação está presente?
(A) -
Um cubo
(B) -
Um cilindro
(C) -
Uma pirâmide
(D) -
Um cone
(E) -
Uma esfera
Dica
- Imagine um objeto girando em torno de um eixo. Se o objeto permanecer inalterado após uma rotação completa, então ele possui simetria de rotação.
- Objetos com formas simétricas, como esferas, cilindros e cones, geralmente possuem simetria de rotação.
- A simetria de rotação pode ser usada para criar padrões e designs interessantes.
Explicação
A simetria de rotação é a propriedade de uma figura geométrica de permanecer inalterada após uma rotação completa em torno de um eixo. A esfera é o único objeto listado que possui essa propriedade, pois qualquer rotação que seja feita em torno de um eixo que passe pelo centro da esfera não altera sua forma ou aparência.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam simetria de rotação:
- (A): O cubo possui simetria de translação e reflexão, mas não de rotação.
- (B): O cilindro possui simetria de translação e reflexão, mas não de rotação.
- (C): A pirâmide possui simetria de reflexão, mas não de translação e rotação.
- (D): O cone possui simetria de reflexão, mas não de translação e rotação.
Conclusão
A simetria de rotação é uma propriedade importante em matemática e geometria, pois permite identificar e classificar figuras geométricas e também é útil em aplicações práticas, como na engenharia e na arquitetura.