Qual é a propriedade que relaciona a mediatriz de um segmento de reta à distância entre um ponto da mediatriz e as extremidades do segmento?
(A) -
A mediatriz de um segmento de reta é sempre paralela ao segmento.
(B) -
A mediatriz de um segmento de reta é sempre perpendicular ao segmento.
(C) -
A distância entre um ponto da mediatriz e uma das extremidades do segmento é sempre igual à distância entre o mesmo ponto e a outra extremidade do segmento.
(D) -
A distância entre um ponto da mediatriz e uma das extremidades do segmento é sempre o dobro da distância entre o mesmo ponto e a outra extremidade do segmento.
(E) -
A distância entre um ponto da mediatriz e uma das extremidades do segmento é sempre a metade da distância entre o mesmo ponto e a outra extremidade do segmento.
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é o conjunto de todos os pontos equidistantes das extremidades do segmento. Isso significa que todos os pontos da mediatriz estão à mesma distância das duas extremidades do segmento.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta: A mediatriz de um segmento de reta nem sempre é paralela ao segmento.
- (B) Incorreta: A mediatriz de um segmento de reta nem sempre é perpendicular ao segmento.
- (C) Correta: Essa é a propriedade que relaciona a mediatriz de um segmento de reta à distância entre um ponto da mediatriz e as extremidades do segmento.
- (D) Incorreta: A distância entre um ponto da mediatriz e uma das extremidades do segmento não é sempre o dobro da distância entre o mesmo ponto e a outra extremidade do segmento.
- (E) Incorreta: A distância entre um ponto da mediatriz e uma das extremidades do segmento não é sempre a metade da distância entre o mesmo ponto e a outra extremidade do segmento.
Conclusão
A propriedade que relaciona a mediatriz de um segmento de reta à distância entre um ponto da mediatriz e as extremidades do segmento é que a distância entre um ponto da mediatriz e uma das extremidades do segmento é sempre igual à distância entre o mesmo ponto e a outra extremidade do segmento.