Qual das seguintes figuras possui uma bissetriz, mas não possui uma mediatriz?
(A) -
Segmento de reta
(B) -
Triângulo retângulo
(C) -
Quadrado
(D) -
Círculo
(E) -
Losango
Explicação
Mediatriz: A mediatriz de um segmento de reta é o conjunto de todos os pontos equidistantes das extremidades do segmento. Como um triângulo retângulo não possui segmentos de reta paralelos, ele não possui uma mediatriz.
Bissetriz: A bissetriz de um ângulo é o conjunto de todos os pontos que dividem o ângulo em dois ângulos iguais. Como um triângulo retângulo possui um ângulo reto, ele possui uma bissetriz que divide o ângulo reto em dois ângulos de 45 graus.
Análise das alternativas
- (A): Um segmento de reta possui uma mediatriz, mas não possui uma bissetriz.
- (C): Um quadrado possui tanto uma mediatriz quanto uma bissetriz.
- (D): Um círculo não possui nem mediatriz nem bissetriz.
- (E): Um losango possui tanto uma mediatriz quanto uma bissetriz.
Conclusão
Os conceitos de mediatriz e bissetriz são ferramentas importantes na geometria para encontrar pontos específicos e resolver problemas. Compreender a diferença entre esses dois conceitos é essencial para aplicar corretamente os métodos geométricos.