Qual das seguintes afirmativas sobre mediatriz e bissetriz é verdadeira?
(A) -
a mediatriz de um segmento de reta é a reta que o divide em duas partes iguais.
(B) -
a bissetriz de um segmento de reta é a reta que o divide em dois ângulos iguais.
(C) -
a mediatriz e a bissetriz de um segmento de reta são sempre perpendiculares entre si.
(D) -
a mediatriz e a bissetriz de um segmento de reta são sempre paralelas entre si.
(E) -
a mediatriz e a bissetriz de um segmento de reta coincidem apenas quando o segmento é um quadrado.
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é definida como a reta que passa pelo ponto médio do segmento e é perpendicular a ele. portanto, a afirmativa (a) está correta, pois afirma que a mediatriz divide o segmento em duas partes iguais.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a bissetriz de um segmento de reta é a reta que o divide em dois ângulos iguais, não em duas partes iguais.
- (c): a mediatriz e a bissetriz de um segmento de reta não são necessariamente perpendiculares entre si.
- (d): a mediatriz e a bissetriz de um segmento de reta não são necessariamente paralelas entre si.
- (e): a mediatriz e a bissetriz de um segmento de reta podem coincidir em certos casos, mas não apenas quando o segmento é um quadrado.
Conclusão
A mediatriz é um lugar geométrico importante que divide um segmento de reta em duas partes iguais. compreender esse conceito ajuda na resolução de diversos problemas geométricos.