Qual das seguintes afirmações sobre mediatrizes é verdadeira?
(A) -
a mediatriz de um segmento de reta é perpendicular ao segmento e o divide em três partes iguais.
(B) -
a mediatriz de um segmento de reta sempre passa pelo ponto médio do segmento.
(C) -
todas as mediatrizes de um triângulo se encontram num ponto denominado incentro.
(D) -
a mediatriz de um segmento de reta é paralela ao segmento e o divide ao meio.
(E) -
duas mediatrizes de um triângulo dividem o triângulo em quatro triângulos congruentes.
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é definida como o conjunto de todos os pontos equidistantes das extremidades do segmento. portanto, ela sempre passa pelo ponto médio do segmento, que é o ponto que divide o segmento em duas partes iguais.
Análise das alternativas
- (a): a afirmação é falsa. a mediatriz de um segmento de reta o divide em duas partes iguais, não em três.
- (b): a afirmação é verdadeira. a mediatriz de um segmento de reta sempre passa pelo ponto médio do segmento.
- (c): a afirmação é falsa. o ponto de intersecção das mediatrizes de um triângulo é chamado de circuncentro, não incentro.
- (d): a afirmação é falsa. a mediatriz de um segmento de reta é perpendicular ao segmento, não paralela.
- (e): a afirmação é falsa. duas mediatrizes de um triângulo dividem o triângulo em quatro triângulos semelhantes, não congruentes.
Conclusão
Compreender as propriedades das mediatrizes é essencial para resolver vários problemas geométricos. lembre-se de que a mediatriz de um segmento de reta sempre passa pelo ponto médio do segmento e é perpendicular ao segmento.