Qual das seguintes afirmações sobre mediatrizes e bissetrizes está incorreta?
(A) -
a mediatriz de um segmento de reta é perpendicular ao segmento e passa pelo seu ponto médio.
(B) -
a bissetriz de um ângulo divide o ângulo em dois ângulos congruentes.
(C) -
a mediatriz de um segmento de reta pode ser construída usando apenas uma régua.
(D) -
a bissetriz de um ângulo pode ser construída usando apenas um compasso.
(E) -
duas mediatrizes de um triângulo se cruzam no seu circuncentro.
Explicação
Para construir a mediatriz de um segmento de reta, é necessário usar um compasso além da régua. o compasso é usado para traçar dois arcos de circunferência com centros nas extremidades do segmento de reta e raio maior que metade do comprimento do segmento. a mediatriz será a reta perpendicular ao segmento que passa pelo ponto de intersecção dos dois arcos.
Análise das alternativas
- (a): a afirmação está correta. a mediatriz de um segmento de reta é perpendicular ao segmento e passa pelo seu ponto médio.
- (b): a afirmação está correta. a bissetriz de um ângulo divide o ângulo em dois ângulos congruentes.
- (c): a afirmação está incorreta. é necessário usar um compasso além da régua para construir a mediatriz de um segmento de reta.
- (d): a afirmação está correta. a bissetriz de um ângulo pode ser construída usando apenas um compasso.
- (e): a afirmação está correta. duas mediatrizes de um triângulo se cruzam no seu circuncentro.
Conclusão
É importante entender que a construção de mediatrizes e bissetrizes envolve o uso de ferramentas geométricas específicas. a régua e o compasso são essenciais para garantir a precisão e a exatidão das construções.