Qual das seguintes afirmações sobre mediatrizes e bissetrizes é verdadeira?
(A) -
a mediatriz de um segmento de reta é o conjunto de pontos equidistantes dos lados do ângulo formado pelas extremidades desse segmento.
(B) -
a bissetriz de um ângulo é o conjunto de pontos equidistantes das extremidades do segmento de reta que forma esse ângulo.
(C) -
a mediatriz de um segmento de reta é perpendicular ao segmento e a bissetriz de um ângulo divide o ângulo em dois ângulos menores.
(D) -
a mediatriz de um segmento de reta é paralela ao segmento e a bissetriz de um segmento de reta passa pelo seu ponto médio.
(E) -
a mediatriz e a bissetriz de um segmento de reta são sempre perpendiculares entre si.
Explicação
A bissetriz de um ângulo é o conjunto de pontos equidistantes das extremidades do segmento de reta que forma esse ângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas contêm afirmações incorretas:
- (a): a mediatriz de um segmento de reta é equidistante das extremidades do segmento, não dos lados do ângulo.
- (c): a mediatriz é perpendicular ao segmento, mas a bissetriz não divide o ângulo em dois ângulos menores.
- (d): a mediatriz é perpendicular, e a bissetriz passa pelo ponto médio do segmento.
- (e): a mediatriz e a bissetriz não são sempre perpendiculares.
Conclusão
Mediatrizes e bissetrizes são ferramentas importantes para resolver problemas geométricos. compreender seus conceitos e propriedades é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e espacial.