Qual das seguintes afirmações sobre mediatriz e bissetriz é verdadeira?

(A) - 
 a mediatriz de um segmento de reta é a reta perpendicular ao segmento.
(B) - 
 a bissetriz de um ângulo é a reta que divide o ângulo em dois ângulos de 45 graus.
(C) - 
 a mediatriz de um segmento de reta passa pelo seu ponto médio.
(D) - 
 a bissetriz de um ângulo é a reta que corta o ângulo em dois ângulos congruentes.
(E) - 
 todas as afirmações acima são verdadeiras.

Explicação

  • (a) verdadeira: a mediatriz de um segmento de reta é a reta perpendicular ao segmento e que passa por seu ponto médio.
  • (b) falsa: a bissetriz de um ângulo divide o ângulo em dois ângulos congruentes, não necessariamente de 45 graus.
  • (c) verdadeira: a mediatriz de um segmento de reta passa pelo seu ponto médio.
  • (d) verdadeira: a bissetriz de um ângulo é a reta que corta o ângulo em dois ângulos congruentes.

portanto, a única opção que afirma todas as afirmações verdadeiras é (e) todas as afirmações acima são verdadeiras.

Análise das alternativas

  • (a), (c) e (d) são verdadeiras, mas (b) é falsa.
  • (e) é a única opção que afirma todas as afirmações verdadeiras.

Conclusão

Os conceitos de mediatriz e bissetriz são fundamentais na geometria, e compreender suas propriedades é essencial para resolver problemas geométricos.