Qual das seguintes afirmações sobre a bissetriz de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a bissetriz divide o ângulo do triângulo em dois ângulos congruentes.
(B) -
a bissetriz divide o lado oposto ao ângulo em dois segmentos congruentes.
(C) -
a bissetriz divide a área do triângulo em dois triângulos congruentes.
(D) -
a bissetriz é perpendicular ao lado oposto ao ângulo.
(E) -
a bissetriz é paralela ao lado oposto ao ângulo.
Explicação
A palavra "bissetriz" vem do latim "bi" (dois) e "sectrix" (divisor), indicando que a bissetriz divide algo em duas partes iguais. no caso de um triângulo, a bissetriz divide o ângulo em dois ângulos iguais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a mediatriz divide o lado oposto ao ângulo em dois segmentos congruentes, não a bissetriz.
- (c): geralmente, a bissetriz não divide a área do triângulo em dois triângulos congruentes.
- (d): a altura é perpendicular ao lado oposto ao ângulo, não a bissetriz.
- (e): a mediana é paralela ao lado oposto ao ângulo, não a bissetriz.
Conclusão
A bissetriz é um importante elemento geométrico que divide um ângulo em dois ângulos congruentes. compreender o conceito de bissetriz é essencial para resolver problemas de geometria e trigonometria.