Qual das seguintes afirmações sobre a bissetriz de um ângulo é verdadeira?
(A) -
divide o ângulo em dois ângulos iguais.
(B) -
é perpendicular a qualquer lado do ângulo.
(C) -
é o segmento de reta que liga o vértice do ângulo ao seu ponto médio.
(D) -
divide o ângulo em dois ângulos congruentes.
(E) -
é sempre menor que qualquer um dos lados do ângulo.
Explicação
A bissetriz de um ângulo é o segmento de reta que divide o ângulo em dois ângulos iguais. portanto, a alternativa (a) está correta.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a mediatriz de um lado é perpendicular ao lado, não a bissetriz de um ângulo.
- (c): a mediatriz de um segmento de reta é o segmento de reta que liga o ponto médio do segmento ao ponto médio de um lado perpendicular, não a bissetriz de um ângulo.
- (d): a bissetriz de um ângulo divide o ângulo em dois ângulos congruentes, não dois ângulos iguais.
- (e): a bissetriz de um ângulo nem sempre é menor que qualquer um dos lados do ângulo.
Conclusão
A bissetriz de um ângulo é um conceito fundamental na geometria e tem diversas aplicações, como dividir ângulos em partes iguais e construir polígonos regulares. compreender esse conceito é essencial para o desenvolvimento de habilidades geométricas.