Qual das figuras abaixo possui uma mediatriz que também é a bissetriz do ângulo interno?
(A) -
triângulo
(B) -
quadrado
(C) -
círculo
(D) -
paralelogramo
(E) -
hexágono
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é perpendicular ao segmento e o divide em duas partes iguais. a bissetriz de um ângulo divide o ângulo em dois ângulos iguais. em um triângulo, a mediatriz de um lado é também a bissetriz do ângulo oposto.
Análise das alternativas
- (b): o quadrado é um paralelogramo com ângulos retos, mas sua mediatriz não é bissetriz de nenhum ângulo interno.
- (c): o círculo não possui mediatrizes nem bissetrizes.
- (d): o paralelogramo não possui mediatrizes que também sejam bissetrizes de ângulos internos.
- (e): o hexágono não possui mediatrizes que também sejam bissetrizes de ângulos internos.
Conclusão
A mediatriz de um segmento de reta pode ser a bissetriz de um ângulo apenas quando o segmento de reta é um lado de um triângulo e a mediatriz é perpendicular ao lado oposto.