Qual das figuras a seguir tem metade dos seus lados perpendiculares à mediatriz de outro lado?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
retângulo
(D) -
pentágono regular
(E) -
hexágono regular
Explicação
Em um retângulo, os lados opostos são paralelos e congruentes. a mediatriz de um lado é a reta perpendicular a esse lado que passa por seu ponto médio. como os lados opostos do retângulo são paralelos, as suas mediatrizes também são paralelas. portanto, em um retângulo, metade dos lados (dois lados) é perpendicular à mediatriz do outro lado (dois lados).
Análise das alternativas
As outras alternativas não possuem essa propriedade:
- (a) triângulo equilátero: nenhum lado é perpendicular à mediatriz de outro lado.
- (b) quadrado: os quatro lados são perpendiculares às suas respectivas mediatrizes, mas não metade dos lados é perpendicular à mediatriz de outro lado.
- (d) pentágono regular: nenhum lado é perpendicular à mediatriz de outro lado.
- (e) hexágono regular: nenhum lado é perpendicular à mediatriz de outro lado.
Conclusão
A compreensão do conceito de mediatriz é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo perpendiculares e pontos médios.