Qual das alternativas abaixo representa uma situação em que a construção da mediatriz é necessária para resolver o problema?

• utilize uma régua para marcar as extremidades do segmento de reta.
• abra o compasso em uma medida maior que a metade do segmento de reta.
• posicione a ponta do compasso em uma das extremidades do segmento e desenhe um arco que intercepte a régua.
• sem alterar a abertura do compasso, posicione a ponta do compasso na outra extremidade do segmento e desenhe outro arco que intercepte a régua.
• o ponto de intersecção dos dois arcos é a mediatriz do segmento de reta.

A mediatriz de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos equidistantes das extremidades desse segmento. portanto, para encontrar o ponto médio de um segmento de reta, podemos construir sua mediatriz e o ponto de intersecção da mediatriz com o segmento será o ponto médio.

As demais alternativas não requerem necessariamente a construção da mediatriz:

• (a): para determinar o centro de um círculo, utilizamos o compasso para medir e marcar os raios.
• (c): para dividir um ângulo em dois ângulos iguais, utilizamos o transferidor ou o compasso.
• (d): para construir um triângulo equilátero, utilizamos o compasso para marcar os vértices e as laterais.
• (e): para traçar a altura de um triângulo, utilizamos uma régua e o vértice oposto à altura.

A construção da mediatriz é uma ferramenta geométrica importante utilizada em diversas situações, inclusive para encontrar o ponto médio de um segmento de reta, que é um conceito fundamental na geometria.