Qual das afirmações abaixo está correta sobre a construção da bissetriz de um ângulo utilizando compasso?

(A) - 
 abra o compasso com um raio maior que a metade do ângulo e trace um arco que corte os lados do ângulo em dois pontos.
(B) - 
 abra o compasso com um raio menor que a metade do ângulo e trace um arco que corte os lados do ângulo em dois pontos.
(C) - 
 coloque a ponta do compasso no vértice do ângulo e trace um arco que corte o lado do ângulo em um único ponto.
(D) - 
 abra o compasso com um raio igual à metade do ângulo e trace um arco que corte os lados do ângulo em dois pontos.
(E) - 
 coloque a ponta do compasso em qualquer ponto dentro do ângulo e trace um arco que corte os lados do ângulo em dois pontos.

Dica

  • abra o compasso com um raio igual à metade da medida do ângulo.
  • coloque a ponta do compasso no vértice do ângulo.
  • trace um arco que corte os dois lados do ângulo.
  • a linha que liga o vértice do ângulo ao ponto de intersecção dos arcos é a bissetriz do ângulo.

Explicação

Para construir a bissetriz de um ângulo utilizando compasso, o raio deve ser igual à metade da medida do ângulo. isso garante que o arco traçado corte os lados do ângulo em dois pontos que estão equidistantes do vértice, definindo assim a bissetriz.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (a): o raio deve ser menor que a metade do ângulo para garantir que o arco não ultrapasse os lados do ângulo.
  • (b): o raio deve ser menor que a metade do ângulo para garantir que o arco não ultrapasse os lados do ângulo.
  • (c): o arco deve cortar os dois lados do ângulo para definir a bissetriz.
  • (e): a ponta do compasso deve ser colocada no vértice do ângulo e o arco deve cortar os dois lados do ângulo para definir a bissetriz.

Conclusão

A construção correta da bissetriz de um ângulo utilizando compasso é essencial para resolver diversos problemas geométricos. compreender o procedimento correto e aplicá-lo com precisão é fundamental para o sucesso nas tarefas matemáticas.