Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a construção de uma mediatriz de um segmento de reta?

(A) - 
 a mediatriz é construída usando apenas uma régua.
(B) - 
 os dois pontos usados para construir a mediatriz devem estar no mesmo lado do segmento de reta.
(C) - 
 a mediatriz passa por todos os pontos equidistantes do segmento de reta.
(D) - 
 a mediatriz é perpendicular ao segmento de reta.
(E) - 
 a mediatriz divide o segmento de reta em duas partes iguais.

Explicação

Uma mediatriz é um lugar geométrico que contém todos os pontos equidistantes de dois pontos dados. portanto, ao construir uma mediatriz de um segmento de reta, queremos encontrar todos os pontos que estão à mesma distância dos dois pontos extremos do segmento.

Análise das alternativas

As demais alternativas são falsas:

  • (a): a mediatriz é construída usando régua e compasso.
  • (b): os dois pontos usados para construir a mediatriz não precisam estar no mesmo lado do segmento de reta.
  • (d): a mediatriz é perpendicular ao segmento de reta no seu ponto médio.
  • (e): a mediatriz divide o segmento de reta em duas partes iguais apenas se os pontos usados para construí-la forem os pontos extremos do segmento.

Conclusão

Compreender o conceito de mediatriz como um lugar geométrico é fundamental para construir e utilizar mediatrizes corretamente em problemas geométricos.