Qual das afirmações a seguir é verdadeira sobre mediatrizes?
(A) -
a mediatriz de um segmento de reta é paralela ao segmento de reta.
(B) -
a mediatriz de um segmento de reta passa pelo ponto médio do segmento de reta.
(C) -
a mediatriz de um segmento de reta divide o segmento de reta em duas partes iguais.
(D) -
a mediatriz de um segmento de reta é sempre uma linha vertical.
(E) -
a mediatriz de um segmento de reta é всегда uma linha horizontal.
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é definida como o lugar geométrico dos pontos equidistantes das extremidades do segmento de reta. portanto, ela deve:
- passar pelo ponto médio do segmento de reta, pois este é o único ponto equidistante das extremidades.
- ser perpendicular ao segmento de reta, pois todos os pontos da mediatriz estão equidistantes das extremidades.
Análise das alternativas
- (a): falsa. a mediatriz é perpendicular ao segmento de reta, não paralela.
- (b): verdadeira. conforme explicado acima, a mediatriz passa pelo ponto médio do segmento de reta.
- (c): verdadeira. como a mediatriz passa pelo ponto médio, ela divide o segmento de reta em duas partes iguais.
- (d): falsa. a mediatriz pode ser uma linha vertical ou horizontal, dependendo da orientação do segmento de reta.
- (e): falsa. a mediatriz pode ser uma linha vertical ou horizontal, dependendo da orientação do segmento de reta.
Conclusão
A mediatriz de um segmento de reta é um conceito geométrico importante que ajud nos ajuda a entender as propriedades dos segmentos de reta e das figuras geométricas. compreender o conceito de mediatriz é essencial para resolver problemas geométricos e construir figuras com precisão.