Em um triângulo retângulo, a bissetriz do ângulo reto sempre:
(A) -
divide o lado oposto em partes iguais.
(B) -
divide o lado adjacente em partes iguais.
(C) -
divide o lado hipotenuso em partes iguais.
(D) -
divide a área do triângulo em duas partes iguais.
(E) -
divide o perímetro do triângulo em duas partes iguais.
Explicação
A bissetriz do ângulo reto em um triângulo retângulo divide o lado oposto em partes iguais. Isso pode ser demonstrado utilizando o teorema de Pitágoras e a semelhança de triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): A bissetriz do ângulo reto não divide o lado adjacente em partes iguais.
- (C): A bissetriz do ângulo reto não divide o lado hipotenuso em partes iguais.
- (D): A bissetriz do ângulo reto não divide a área do triângulo em duas partes iguais.
- (E): A bissetriz do ângulo reto não divide o perímetro do triângulo em duas partes iguais.
Conclusão
A bissetriz do ângulo reto em um triângulo retângulo é uma construção geométrica importante que possui propriedades específicas. A compreensão dessas propriedades é essencial para a resolução de problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos.
Dicas para lembrar a propriedade da bissetriz do ângulo reto:
- Imagine que a bissetriz do ângulo reto é um espelho. O lado oposto do triângulo é dividido em duas partes iguais pelo "reflexo" da bissetriz.
- Pense na semelhança de triângulos. Os dois triângulos formados pela bissetriz são semelhantes ao triângulo retângulo original. Portanto, os lados opostos desses triângulos são proporcionais.