Em um triângulo ABC, a mediatriz de BC intercepta o lado AC em M. O que se pode afirmar sobre o segmento AM?

A mediatriz de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos que estão equidistantes das extremidades desse segmento. Em outras palavras, é a reta perpendicular ao segmento que passa por seu ponto médio.

Portanto, no triângulo ABC, a mediatriz de BC é a reta perpendicular a BC que passa pelo ponto médio M de BC. Logo, o segmento AM é perpendicular a BC.

As demais alternativas são falsas:

• (B): AM não é paralelo a BC, pois são retas perpendiculares.
• (C): AM não é bissetriz do ângulo BAC, pois não passa pelo vértice A.
• (D): AM não é mediatriz do lado AB, pois não passa pelo ponto médio de AB.
• (E): AM não é altura do triângulo ABC, pois não passa pelo vértice oposto à base BC.

A mediatriz de um segmento de reta é um lugar geométrico importante na geometria. Ela é usada para resolver diversos problemas geométricos, como encontrar o ponto de interseção de duas mediatrizes ou bissetrizes, determinar a distância entre um ponto e uma mediatriz ou bissetriz, ou construir uma figura geométrica a partir de suas mediatrizes ou bissetrizes.