Qual dos seguintes polígonos regulares possui um ângulo interno de 108 graus?
(A) -
Quadrado
(B) -
Triângulo equilátero
(C) -
Pentágono
(D) -
Hexágono
(E) -
Octógono
Dica
Para memorizar os ângulos internos dos polígonos regulares mais comuns, você pode usar a seguinte regra:
- Polígonos com 3 ou 4 lados: ângulo interno de 60 graus.
- Polígonos com 5 ou 6 lados: ângulo interno de 90 graus.
- Polígonos com 7 ou 8 lados: ângulo interno de 108 graus.
- Polígonos com 9 ou 10 lados: ângulo interno de 120 graus.
Explicação
Um polígono regular é uma figura geométrica com todos os lados e ângulos internos iguais. O ângulo interno de um polígono regular pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Ângulo interno = 180(n-2) / n
Onde "n" é o número de lados do polígono.
No caso do octógono, n = 8, então:
Ângulo interno = 180(8-2) / 8 = 180(6) / 8 = 108 graus
Portanto, o octógono é o polígono regular com ângulo interno de 108 graus.
Análise das alternativas
- (A) O quadrado possui ângulo interno de 90 graus.
- (B) O triângulo equilátero possui ângulo interno de 60 graus.
- (C) O pentágono possui ângulo interno de 108 graus.
- (D) O hexágono possui ângulo interno de 120 graus.
- (E) O octógono possui ângulo interno de 108 graus.
Conclusão
O ângulo interno de um polígono regular depende do número de lados do polígono. Polígonos com mais lados têm ângulos internos menores, enquanto polígonos com menos lados têm ângulos internos maiores.