Qual dos polígonos regulares abaixo possui todos os seus ângulos internos medindo 120 graus?
(A) -
Triângulo equilátero
(B) -
Quadrado
(C) -
Pentágono regular
(D) -
Hexágono regular
(E) -
Octógono regular
Explicação
O octógono regular é o único polígono regular com todos os seus ângulos internos medindo 120 graus. Isso ocorre porque a soma dos ângulos internos de um octógono regular é igual a 1080 graus, e dividindo esse valor pelo número de lados (8), obtemos 120 graus por ângulo interno.
Análise das alternativas
- (A) Triângulo equilátero: possui ângulos internos de 60 graus.
- (B) Quadrado: possui ângulos internos de 90 graus.
- (C) Pentágono regular: possui ângulos internos de 108 graus.
- (D) Hexágono regular: possui ângulos internos de 120 graus.
- (E) Octógono regular: possui ângulos internos de 120 graus.
Conclusão
O octógono regular é o único polígono regular com todos os seus ângulos internos medindo 120 graus. Esse conhecimento é importante para a resolução de problemas de geometria e para a compreensão de conceitos matemáticos mais avançados.