Qual das seguintes construções requer apenas o uso de uma régua?

(A) - 
 construir um triângulo equilátero.
(B) - 
 construir um quadrado.
(C) - 
 construir um ângulo de 45°.
(D) - 
 construir um pentágono.
(E) - 
 construir um hexágono.

Explicação

Para construir um ângulo de 45° usando apenas uma régua, é possível utilizar o seguinte procedimento:

  1. trace uma reta horizontal.
  2. posicione a régua sobre a reta e faça uma marca no ponto médio.
  3. gire a régua 45° em torno da marca, mantendo uma das extremidades sobre a reta.
  4. trace uma reta que passe pela marca na régua e pela outra extremidade da reta horizontal.
  5. o ângulo formado entre as duas retas será um ângulo de 45°.

Análise das alternativas

As demais alternativas requerem o uso de uma régua e um compasso:

  • (a): construir um triângulo equilátero requer o uso de um compasso para determinar os raios dos arcos.
  • (b): construir um quadrado requer o uso de um compasso para determinar a distância entre os vértices.
  • (d): construir um pentágono requer o uso de um compasso para determinar a distância entre os vértices.
  • (e): construir um hexágono requer o uso de um compasso para determinar a distância entre os vértices.

Conclusão

Construir ângulos utilizando apenas uma régua é uma habilidade fundamental em geometria. esse procedimento permite a construção precisa de ângulos específicos, como ângulos de 45°, 60° e 30°, que são comumente usados em vários campos, como arquitetura, engenharia e design.