Qual das seguintes afirmações sobre a construção de polígonos regulares é verdadeira?
(A) -
Um triângulo equilátero tem ângulos internos que medem 45°, 45° e 90°.
(B) -
Um quadrado tem ângulos internos que medem 60°, 60°, 60° e 60°.
(C) -
Um hexágono regular tem ângulos internos que medem 120°.
(D) -
Um pentágono regular tem ângulos internos que medem 90°.
(E) -
Um octógono regular tem ângulos internos que medem 135°.
Explicação
Um hexágono regular é um polígono com seis lados iguais e seis ângulos internos iguais. A soma dos ângulos internos de um hexágono regular pode ser calculada usando a fórmula (n - 2) * 180°, onde n é o número de lados. Para um hexágono (n = 6), a soma dos ângulos internos é (6 - 2) * 180° = 720°. Dividindo por 6 (o número de ângulos internos), obtemos 120°. Portanto, cada ângulo interno de um hexágono regular mede 120°.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Um triângulo equilátero tem ângulos internos que medem 60°, 60° e 60°.
- (B): Um quadrado tem ângulos internos que medem 90°, 90°, 90° e 90°.
- (D): Um pentágono regular tem ângulos internos que medem 108°.
- (E): Um octógono regular tem ângulos internos que medem 135°.
Conclusão
Compreender a construção de polígonos regulares e as medidas de seus ângulos internos é essencial para a compreensão da geometria. Os alunos devem ser capazes de aplicar fórmulas e reconhecer as relações entre as propriedades geométricas dos polígonos regulares.