Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um polígono regular de 5 lados?

(A) - 
 seus ângulos internos medem 90 graus.
(B) - 
 seus lados são todos iguais.
(C) - 
 ele tem 5 vértices e 6 arestas.
(D) - 
 sua diagonal é maior que a soma de seus lados.
(E) - 
 ele não pode ser inscrito em um círculo.

Explicação

Um polígono regular de 5 lados é chamado de pentágono regular. seus ângulos internos medem 108 graus, pois a soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é dada por (n-2) * 180 graus. portanto, para um pentágono (n = 5), a soma dos ângulos internos é (5-2) * 180 = 540 graus. dividindo por 5 (o número de lados), obtemos 108 graus por ângulo interno.

no entanto, a afirmação (b) é verdadeira porque, por definição, um polígono regular tem todos os seus lados iguais.

Análise das alternativas

  • (a): incorreta, os ângulos internos de um pentágono regular medem 108 graus.
  • (b): correta, os lados de um pentágono regular são todos iguais.
  • (c): incorreta, um pentágono regular tem 5 vértices e 5 arestas, não 6.
  • (d): incorreta, a diagonal de um pentágono regular é menor que a soma de seus lados.
  • (e): incorreta, um pentágono regular pode ser inscrito em um círculo.

Conclusão

Os polígonos regulares são figuras planas com lados e ângulos iguais. o pentágono regular é um polígono regular com 5 lados. é importante entender as propriedades dos polígonos regulares, como seus ângulos internos, para resolver problemas de geometria e outras áreas da matemática.