Qual dos seguintes polígonos regulares possui a menor medida de ângulo interno?
(A) -
quadrado
(B) -
triângulo equilátero
(C) -
pentágono regular
(D) -
hexágono regular
(E) -
octógono regular
Explicação
A medida do ângulo interno de um polígono regular é dada pela fórmula:
ângulo interno = (n - 2) * 180 / n
onde n é o número de lados do polígono.
para um triângulo equilátero (n = 3):
ângulo interno = (3 - 2) * 180 / 3 = 60 graus
os outros polígonos regulares possuem medidas maiores de ângulo interno:
- quadrado (n = 4): 90 graus
- pentágono regular (n = 5): 108 graus
- hexágono regular (n = 6): 120 graus
- octógono regular (n = 8): 135 graus
Análise das alternativas
- (a) quadrado: 90 graus (maior que o triângulo equilátero)
- (b) triângulo equilátero: 60 graus (menor que todos os outros)
- (c) pentágono regular: 108 graus (maior que o triângulo equilátero)
- (d) hexágono regular: 120 graus (maior que o triângulo equilátero)
- (e) octógono regular: 135 graus (maior que o triângulo equilátero)
Conclusão
A medida do ângulo interno é um aspecto importante na identificação e classificação de polígonos regulares. compreender essa medida ajuda a resolver problemas geométricos e a entender as relações entre diferentes tipos de formas geométricas.