Qual dos seguintes polígonos regulares não pode ser construído usando apenas régua e compasso?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
hexágono regular
(D) -
pentágono regular
(E) -
heptagono regular
Dica
- use uma régua para medir e desenhar os lados do polígono.
- use um compasso para construir os ângulos internos do polígono.
- verifique se os lados e ângulos do polígono são iguais para garantir que ele seja regular.
Explicação
Um heptagono regular é um polígono com 7 lados iguais e 7 ângulos iguais. embora seja possível construir ângulos de 60° e 90° usando régua e compasso, não é possível construir um ângulo de 128,57° (que é a medida do ângulo interno de um heptagono regular) usando esses instrumentos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são polígonos regulares que podem ser construídos usando régua e compasso:
- (a) triângulo equilátero: pode ser construído usando régua e compasso.
- (b) quadrado: pode ser construído usando régua e compasso.
- (c) hexágono regular: pode ser construído usando régua e compasso.
- (d) pentágono regular: pode ser construído usando régua e compasso.
- (e) heptagono regular: não pode ser construído usando régua e compasso.
Conclusão
A construção de polígonos regulares usando régua e compasso é uma habilidade fundamental em geometria. saber quais polígonos podem e não podem ser construídos com esses instrumentos é essencial para resolver problemas geométricos.