Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre um polígono regular com 6 lados?

(A) - 
 possui 4 ângulos internos agudos.
(B) - 
 possui 6 ângulos externos obtusos.
(C) - 
 possui ângulos internos de 120°.
(D) - 
 possui ângulos externos retos.
(E) - 
 possui número par de diagonais.

Explicação

Um polígono regular com 6 lados é chamado de hexágono. o hexágono possui 6 lados e 6 ângulos internos iguais. a soma dos ângulos internos de um hexágono é igual a (n - 2) * 180°, onde n é o número de lados. portanto, a soma dos ângulos internos de um hexágono é (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°. dividindo esse valor pelo número de ângulos internos (6), obtemos 120°. portanto, os ângulos internos de um hexágono têm medida igual a 120°.

Análise das alternativas

-(a) incorreta: os ângulos internos de um hexágono são obtusos, não agudos. -(b) incorreta: os ângulos externos de um hexágono são agudos, não obtusos. -(c) correta: explicada acima. -(d) incorreta: os ângulos externos de um hexágono são retos, mas os ângulos internos não. -(e) correta: um hexágono possui 9 diagonais, que é um número ímpar.

Conclusão

Os ângulos internos de um hexágono possuem medida igual a 120°, pois este é um polígono regular com 6 lados. compreender as propriedades dos polígonos regulares é essencial para resolver problemas geométricos e para entender padrões matemáticos.