No polígono regular mostrado na imagem, cada ângulo interno possui quantos graus?
(A) -
90°
(B) -
120°
(C) -
108°
(D) -
72°
(E) -
180°
Explicação
De acordo com a fórmula para calcular a medida de um ângulo interno de um polígono regular, dada por:
Ângulo interno = (180° x (n - 2)) / n
Onde:
- n é o número de lados do polígono.
No polígono regular da imagem, que é um hexágono, temos n = 6. Substituindo esse valor na fórmula, temos:
Ângulo interno = (180° x (6 - 2)) / 6 Ângulo interno = (180° x 4) / 6 Ângulo interno = 720° / 6 Ângulo interno = 120°
Análise das alternativas
- (A): Incorreta porque cada ângulo interno do hexágono possui 120°, não 90°.
- (B): Correta, cada ângulo interno do hexágono possui 120°.
- (C): Incorreta porque cada ângulo interno do hexágono possui 120°, não 108°.
- (D): Incorreta porque cada ângulo interno do hexágono possui 120°, não 72°.
- (E): Incorreta porque cada ângulo interno do hexágono possui 120°, não 180°.
Conclusão
A medida de um ângulo interno de um polígono regular pode ser calculada usando a fórmula:
Ângulo interno = (180° x (n - 2)) / n
Essa fórmula pode ser aplicada a qualquer polígono regular, independentemente do número de lados.