Em um polígono regular de 10 lados, qual é a medida de cada ângulo interno?

A soma dos ângulos internos de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula:

$$S = (n-2) \times 180°$$

Onde:

• S é a soma dos ângulos internos do polígono
• n é o número de lados do polígono

Substituindo n = 10 na fórmula, temos:

$$S = (10-2) \times 180°$$ $$S = 8 \times 180°$$ $$S = 1440°$$

Como cada ângulo interno de um polígono regular tem a mesma medida, podemos calcular a medida de cada ângulo dividindo a soma dos ângulos internos pelo número de lados:

$$\theta = \frac{S}{n}$$

$$\theta = \frac{1440°}{10}$$ $$\theta = 144°$$

Portanto, a medida de cada ângulo interno de um polígono regular de 10 lados é 144°.

• (A) 144°: Está correta, pois é o valor calculado acima.
• (B) 150°: Está incorreta, pois é maior que o valor correto.
• (C) 156°: Está correta, pois é igual ao valor calculado acima.
• (D) 162°: Está incorreta, pois é maior que o valor correto.
• (E) 168°: Está incorreta, pois é maior que o valor correto.

A medida de cada ângulo interno de um polígono regular de 10 lados é 144°.