Qual é a propriedade de congruência de triângulos que é usada para demonstrar que os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes?
(A) -
lado-lado-lado (lll)
(B) -
lado-ângulo-lado (lal)
(C) -
ângulo-ângulo-lado (aal)
(D) -
ângulo-lado-ângulo (ala)
(E) -
hipotenusa-lado-ângulo (hla)
Explicação
Em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes e os ângulos opostos são congruentes. a propriedade aal afirma que se dois ângulos e um lado de um triângulo são congruentes com dois ângulos e um lado de outro triângulo, então os triângulos são congruentes.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são propriedades de congruência de triângulos que podem ser usadas para demonstrar a congruência dos ângulos opostos de um paralelogramo:
- (a): lado-lado-lado (lll) é usada para demonstrar a congruência de triângulos quando todos os três lados são congruentes.
- (b): lado-ângulo-lado (lal) é usada para demonstrar a congruência de triângulos quando dois lados e o ângulo entre eles são congruentes.
- (d): ângulo-lado-ângulo (ala) é usada para demonstrar a congruência de triângulos quando dois ângulos e o lado entre eles são congruentes.
- (e): hipotenusa-lado-ângulo (hla) não é uma propriedade de congruência de triângulos reconhecida.
Conclusão
A propriedade ângulo-ângulo-lado (aal) é essencial para demonstrar a congruência dos ângulos opostos de um paralelogramo, pois permite estabelecer a congruência de dois triângulos com base na congruência de dois ângulos e um lado.