Qual das seguintes afirmações sobre semelhança entre triângulos e quatrílados é verdadeira?
(A) -
dois triângulos são semelhantes se tiverem todos os lados congruentes.
(B) -
dois quatrílados são semelhantes se tiverem todos os ângulos congruentes.
(C) -
um triângulo e um quatrílado podem ser semelhantes se tiverem ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais.
(D) -
dois triângulos são semelhantes se tiverem as mesmas áreas.
(E) -
dois quatrílados são semelhantes se tiverem os mesmos perímetros.
Explicação
A afirmação (c) está correta porque descreve a condição para semelhança entre triângulos e quatriláteros.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. triângulos são semelhantes se tiverem ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais, não se todos os lados forem congruentes.
- (b): incorreta. quatriláteros são semelhantes se tiverem ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais, não se todos os ângulos forem congruentes.
- (d): incorreta. a área não é um critério para semelhança entre triângulos ou quatriláteros.
- (e): incorreta. o perímetro também não é um critério para semelhança entre triângulos ou quatriláteros.
Conclusão
A semelhança em triângulos e quatriláteros é determinada pela congruência dos ângulos correspondentes e pela proporcionalidade dos lados correspondentes.