Qual das propriedades de congruência de triângulos pode ser usada para demonstrar que o retângulo abcd é um paralelogramo?

Um paralelogramo é um quadrilátero que tem pares de lados opostos paralelos e congruentes. a propriedade ala afirma que se dois ângulos e um lado adjacente de um triângulo são congruentes aos dois ângulos e ao lado adjacente de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.

no caso do retângulo abcd, podemos formar dois triângulos: δabc e δadc. esses triângulos têm dois ângulos retos (ângulo a e ângulo d) e um lado adjacente (lado ab) congruente. portanto, pela propriedade ala, os triângulos δabc e δadc são congruentes.

como os triângulos δabc e δadc são congruentes, isso significa que o lado ac é congruente ao lado dc, e o lado bc é congruente ao lado ad. portanto, o retângulo abcd tem pares de lados opostos paralelos e congruentes, o que o define como um paralelogramo.

• (a) lll: esta propriedade não é adequada porque ela requer que todos os três lados dos triângulos sejam congruentes, o que não é o caso do retângulo abcd.
• (b) las: esta propriedade não é adequada porque ela requer que um lado e os dois ângulos adjacentes de um triângulo sejam congruentes, o que não é o caso do retângulo abcd.
• (c) aaa: esta propriedade não é adequada porque ela requer que todos os três ângulos dos triângulos sejam congruentes, o que não é o caso do retângulo abcd.
• (e) hcc: esta propriedade não é adequada porque ela se aplica a triângulos retângulos, e o retângulo abcd não é um triângulo retângulo.

A propriedade ângulo-lado-ângulo (ala) é crucial para demonstrar que o retângulo abcd é um paralelogramo, pois ela permite que concluamos que os lados opostos do retângulo são congruentes e paralelos.