Qual das propriedades da congruência de triângulos é usada para demonstrar que os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes?
(A) -
se dois lados e o ângulo entre eles de um triângulo são congruentes aos dois lados e ao ângulo entre eles de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
(B) -
se dois ângulos e um lado adjacente de um triângulo são congruentes aos dois ângulos e ao lado adjacente de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
(C) -
se os três lados de um triângulo são congruentes aos três lados de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
(D) -
se dois ângulos de um triângulo são congruentes, então o terceiro ângulo também é congruente.
(E) -
se dois lados de um triângulo são congruentes, então o terceiro lado também é congruente.
Explicação
A propriedade que é usada para demonstrar que os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes é a seguinte:
se dois ângulos e um lado adjacente de um triângulo são congruentes aos dois ângulos e ao lado adjacente de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
essa propriedade permite que você prove que os triângulos formados pelos lados opostos e uma diagonal de um paralelogramo são congruentes, o que implica que os ângulos opostos do paralelogramo também são congruentes.
Análise das alternativas
- (a): essa propriedade é usada para provar a congruência de triângulos quando dois lados e o ângulo entre eles são congruentes.
- (c): essa propriedade é usada para provar a congruência de triângulos quando todos os três lados são congruentes.
- (d) e (e): essas propriedades não são usadas para provar a congruência de triângulos, mas sim para encontrar ângulos e lados faltantes em triângulos congruentes.
Conclusão
A compreensão das propriedades da congruência de triângulos é essencial para demonstrar e provar propriedades de quadriláteros, como a congruência dos ângulos opostos em um paralelogramo.