Qual das propriedades abaixo não é uma propriedade da congruência de triângulos?
(A) -
se dois lados e o ângulo entre eles de um triângulo são congruentes aos dois lados e ao ângulo entre eles de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
(B) -
se dois triângulos têm lados e ângulos correspondentes congruentes, então eles são congruentes.
(C) -
se três ângulos e um lado adjacente de um triângulo são congruentes aos três ângulos e ao lado adjacente de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
(D) -
se o perímetro de um triângulo é igual ao perímetro de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
(E) -
se a área de um triângulo é igual à área de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
Explicação
A congruência de triângulos se baseia na igualdade em forma e tamanho, ou seja, na congruência de lados e ângulos correspondentes. o perímetro, que é a soma dos comprimentos dos lados, não é um fator determinante para a congruência de triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades válidas da congruência de triângulos:
- (a): é o teorema asa (ângulo-lado-ângulo), que afirma que se dois lados e o ângulo entre eles de um triângulo são congruentes aos dois lados e ao ângulo entre eles de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
- (b): é a definição de triângulos congruentes, que diz que dois triângulos são congruentes se tiverem lados e ângulos correspondentes congruentes.
- (c): é o teorema aas (ângulo-ângulo-lado), que afirma que se dois ângulos e um lado adjacente de um triângulo são congruentes aos dois ângulos e ao lado adjacente de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
- (e): é uma consequência da congruência de triângulos, uma vez que, se dois triângulos são congruentes, eles têm a mesma área. no entanto, a área em si não é uma propriedade definidora da congruência de triângulos.
Conclusão
É importante lembrar que a congruência de triângulos é determinada pela igualdade em forma e tamanho, e não por medidas como perímetro ou área.