Qual das propriedades abaixo é exclusiva dos paralelogramos?
(A) -
ângulos internos opostos são suplementares.
(B) -
as diagonais são congruentes.
(C) -
os lados opostos são congruentes.
(D) -
os ângulos internos opostos são congruentes.
(E) -
as diagonais se interceptam em ponto médio.
Explicação
As demais propriedades são comuns a outros tipos de quadriláteros:
- (a): os ângulos internos opostos são suplementares em losangos e retângulos também.
- (b): as diagonais são congruentes em losangos e retângulos também.
- (c): os lados opostos são congruentes em quadrados, retângulos e losangos.
- (d): os ângulos internos opostos são congruentes em retângulos e quadrados.
no entanto, a propriedade de ter as diagonais se interceptando em ponto médio é única dos paralelogramos. isso ocorre porque os paralelogramos têm lados opostos paralelos e congruentes, o que faz com que as diagonais dividam-se ao meio.
Análise das alternativas
- (a): esta propriedade é comum a losangos e retângulos também.
- (b): esta propriedade é comum a losangos e retângulos também.
- (c): esta propriedade é comum a quadrados, retângulos e losangos.
- (d): esta propriedade é comum a retângulos e quadrados.
- (e): esta propriedade é exclusiva dos paralelogramos.
Conclusão
As propriedades dos quadriláteros são importantes para entender suas características e resolver problemas geométricos envolvendo esses polígonos. a propriedade de ter as diagonais se interceptando em ponto médio é uma característica distintiva dos paralelogramos que os diferencia de outros tipos de quadriláteros.