Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a demonstração de propriedades de quadriláteros usando congruência de triângulos?
(A) -
podemos usar a congruência de triângulos para demonstrar que os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes.
(B) -
não é possível usar a congruência de triângulos para demonstrar que as diagonais de um losango são perpendiculares.
(C) -
o teorema de pitágoras é usado para demonstrar que os lados opostos de um retângulo são paralelos.
(D) -
a congruência de triângulos não é suficiente para demonstrar que as diagonais de um quadrado se dividem em pontos médios.
(E) -
podemos usar a congruência de triângulos para demonstrar que os ângulos internos de um trapézio somam 360 graus.
Dica
- divida os quadriláteros em triângulos para identificar congruências e, em seguida, use as propriedades de congruência de triângulos para concluir sobre as propriedades do quadrilátero original.
Explicação
Usar a congruência de triângulos é uma ferramenta fundamental para demonstrar propriedades de quadriláteros. podemos usar o teorema de pitágoras e a congruência de triângulos para demonstrar que os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes.
Análise das alternativas
- (b): a congruência de triângulos pode ser usada para demonstrar que as diagonais de um losango são perpendiculares.
- (c): a congruência de triângulos não pode ser usada para demonstrar que os lados opostos de um retângulo são paralelos.
- (d): a congruência de triângulos é suficiente para demonstrar que as diagonais de um quadrado se dividem em pontos médios.
- (e): a congruência de triângulos não pode ser usada para demonstrar que os ângulos internos de um trapézio somam 360 graus.
Conclusão
Usar a congruência de triângulos é uma habilidade essencial na demonstração de propriedades de quadriláteros. ajuda os alunos a entender as relações entre os lados, ângulos e diagonais dos quadriláteros.