Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a congruência de triângulos?
(A) -
dois triângulos são congruentes se têm os mesmos comprimentos de lados, mas não necessariamente os mesmos ângulos.
(B) -
dois triângulos são congruentes se têm os mesmos ângulos, mas não necessariamente os mesmos comprimentos de lados.
(C) -
dois triângulos são congruentes se têm os mesmos comprimentos de lados e os mesmos ângulos.
(D) -
dois triângulos são congruentes se têm os mesmos perímetros, mas não necessariamente os mesmos comprimentos de lados ou ângulos.
(E) -
dois triângulos são congruentes se têm áreas iguais, mas não necessariamente os mesmos comprimentos de lados ou ângulos.
Explicação
Dois triângulos são congruentes se tiverem os mesmos comprimentos de lados e os mesmos ângulos. esta condição é conhecida como congruência lado-ângulo-lado (lal) e é um dos três critérios de congruência de triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas:
- (a): os comprimentos dos lados são necessários para a congruência, mas os ângulos também devem ser iguais.
- (b): os ângulos são necessários para a congruência, mas os comprimentos dos lados também devem ser iguais.
- (d): o perímetro (soma dos comprimentos dos lados) não é suficiente para determinar a congruência.
- (e): a área não é suficiente para determinar a congruência.
Conclusão
A congruência de triângulos é uma propriedade fundamental na geometria e é usada para resolver uma ampla gama de problemas. compreender os critérios de congruência é essencial para o desenvolvimento do pensamento geométrico.