Em um quadrilátero qualquer, a soma de todas as medidas dos ângulos internos é igual a:
(A) -
180 graus
(B) -
270 graus
(C) -
360 graus
(D) -
450 graus
(E) -
540 graus
Explicação
A soma de todas as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360 graus, independentemente do tipo de quadrilátero. Isso é uma propriedade fundamental dos quadriláteros, que pode ser demonstrada por meio de uma construção geométrica simples.
Análise das alternativas
- (A) 180 graus: Não está correto, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero não pode ser menor que 360 graus.
- (B) 270 graus: Não está correto, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero não pode ser menor que 360 graus.
- (C) 360 graus: Está correto, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360 graus.
- (D) 450 graus: Não está correto, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero não pode ser maior que 360 graus.
- (E) 540 graus: Não está correto, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero não pode ser maior que 360 graus.
Conclusão
Portanto, a soma de todas as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360 graus. Essa propriedade é fundamental para a resolução de diversos problemas geométricos envolvendo quadriláteros.