Em um quadrilátero, quais das seguintes afirmações são sempre verdadeiras?
(A) -
as diagonais são sempre perpendiculares.
(B) -
os ângulos opostos são sempre suplementares.
(C) -
os lados opostos são sempre paralelos.
(D) -
a soma dos ângulos internos é sempre 360°.
(E) -
a área é sempre maior que o perímetro.
Dica
- lembre-se de que os ângulos opostos estão sempre em pares e somam 180 graus.
- pratique somar os ângulos internos de diferentes quadriláteros para verificar que eles sempre somam 360 graus.
- explore diferentes tipos de quadriláteros (por exemplo, retângulos, quadrados, paralelogramos) para observar como suas propriedades variam.
Explicação
Em um quadrilátero, há duas afirmações que são sempre verdadeiras:
- (b) os ângulos opostos são sempre suplementares: os ângulos opostos em um quadrilátero somam sempre 180 graus.
- (d) a soma dos ângulos internos é sempre 360°: a soma dos quatro ângulos internos de qualquer quadrilátero é sempre 360 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sempre verdadeiras em um quadrilátero:
- (a): as diagonais não são sempre perpendiculares em todos os quadriláteros.
- (c): os lados opostos não são sempre paralelos em todos os quadriláteros.
- (e): a área não é sempre maior que o perímetro em todos os quadriláteros.
Conclusão
Compreender as propriedades básicas dos quadriláteros, como a suplementaridade dos ângulos opostos e a soma dos ângulos internos, é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo essas figuras.