Em qual dos casos apresentados ocorre uma demonstração incorreta da congruência dos triângulos ABC e DEF?
(A) -
: Os triângulos possuem todos os lados congruentes. Correto.
(B) -
: Os triângulos possuem dois pares de lados congruentes e os ângulos correspondentes são congruentes. Correto.
(C) -
: Os triângulos possuem todos os ângulos congruentes. Incorreto.
(D) -
: Os triângulos possuem dois pares de lados congruentes, mas os ângulos correspondentes não são congruentes. Incorreto.
(E) -
: Os triângulos possuem três pares de ângulos congruentes, mas os lados correspondentes não são congruentes. Incorreto.
Explicação
Para que dois triângulos sejam congruentes, é necessário que os três lados e os três ângulos correspondentes sejam congruentes. No caso (D), apenas dois pares de lados são congruentes, enquanto os ângulos correspondentes não são congruentes. Portanto, os triângulos não são congruentes.
Análise das alternativas
- (A): Os triângulos possuem todos os lados congruentes. Correto.
- (B): Os triângulos possuem dois pares de lados congruentes e os ângulos correspondentes são congruentes. Correto.
- (C): Os triângulos possuem todos os ângulos congruentes. Incorreto.
- (D): Os triângulos possuem dois pares de lados congruentes, mas os ângulos correspondentes não são congruentes. Incorreto.
- (E): Os triângulos possuem três pares de ângulos congruentes, mas os lados correspondentes não são congruentes. Incorreto.
Conclusão
A congruência de triângulos é um conceito fundamental na geometria e é utilizada para demonstrar diversas propriedades de quadriláteros e outros polígonos. É importante entender corretamente as condições necessárias para que dois triângulos sejam congruentes para poder aplicar esse conceito corretamente na resolução de problemas geométricos.