Em qual das figuras abaixo a propriedade de ser um retângulo **não** pode ser demonstrada usando as propriedades de triângulos congruentes?
(A) -
quadrilátero com quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
(B) -
quadrilátero com dois pares de lados opostos iguais e quatro ângulos retos.
(C) -
quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos e quatro ângulos iguais.
(D) -
quadrilátero com diagonais congruentes e que se bisetam.
(E) -
quadrilátero com dois pares de lados adjacentes congruentes e dois pares de ângulos opostos congruentes.
Explicação
As propriedades de triângulos congruentes podem ser usadas para demonstrar que um quadrilátero é um retângulo se ele tiver:
- quatro lados iguais (critério lal)
- quatro ângulos retos (critério laa)
- dois pares de lados opostos iguais e dois pares de ângulos opostos congruentes (critério aas)
no entanto, a propriedade de ter diagonais congruentes e que se bisetam não é suficiente para demonstrar que um quadrilátero é um retângulo.
Análise das alternativas
- (a): pode ser demonstrado como um retângulo usando lal ou laa.
- (b): pode ser demonstrado como um retângulo usando aas.
- (c): pode ser demonstrado como um retângulo usando laa ou aas.
- (d): não pode ser demonstrado como um retângulo usando propriedades de triângulos congruentes.
- (e): pode ser demonstrado como um retângulo usando aas.
Conclusão
É importante entender que as propriedades de triângulos congruentes são uma ferramenta poderosa para demonstrar certas propriedades de quadriláteros, mas existem algumas propriedades que não podem ser demonstradas apenas usando essas propriedades.