Qual das situações abaixo representa uma proporcionalidade inversa?
(A) -
Quanto mais tempo um corpo fica submerso na água, maior seu peso aparente.
(B) -
Quanto maior a velocidade de um carro, menor o tempo de percurso para uma mesma distância.
(C) -
Quanto maior o número de pessoas em um grupo, maior a quantidade de comida necessária para alimentá-las.
(D) -
Quanto maior o volume de um cubo, menor sua densidade.
(E) -
Quanto maior o salário de um trabalhador, maior o valor do imposto de renda que ele paga.
Explicação
Uma proporcionalidade inversa é caracterizada por um aumento no valor de uma grandeza que corresponde a uma diminuição no valor de outra grandeza. Na alternativa (B), quanto maior a velocidade de um carro, menor o tempo de percurso para uma mesma distância. Isso ilustra uma relação inversamente proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam proporcionalidades inversas:
- (A): É uma proporcionalidade direta, pois quanto maior o tempo submerso, maior o peso aparente.
- (C): É uma proporcionalidade direta, pois quanto maior o número de pessoas, maior a quantidade de comida necessária.
- (D): Não é uma proporcionalidade, pois o volume e a densidade de um cubo são inversamente proporcionais, mas o texto afirma que o volume é maior e a densidade é menor.
- (E): É uma proporcionalidade direta, pois quanto maior o salário, maior o imposto de renda pago.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de proporcionalidade é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo variação de grandezas. Proporcionalidades inversas são caracterizadas por uma relação em que o aumento no valor de uma grandeza corresponde a uma diminuição no valor de outra grandeza.