Qual das situações abaixo é um exemplo de proporcionalidade inversa?

(A) - 
 Quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais tempo leva para concluí-lo.
(B) - 
 Quanto mais produtos são comprados, maior é o preço total.
(C) - 
 Quanto mais rápido o carro anda, menor é o tempo de viagem.
(D) - 
 Quanto mais livros são lidos, maior é o conhecimento adquirido.
(E) - 
 Quanto mais pessoas participam de uma festa, mais animada ela fica.

Dica

  • Pense em situações em que, à medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui.
  • Utilize tabelas e gráficos para representar relações de proporcionalidade inversa.
  • Pratique resolvendo problemas envolvendo proporcionalidade inversa.

Explicação

Na proporcionalidade inversa, à medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui. No caso do carro, quanto mais rápido ele anda, menor é o tempo necessário para viajar uma determinada distância. Isso ocorre porque a velocidade e o tempo são grandezas inversamente proporcionais: se uma aumenta, a outra diminui.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são exemplos de proporcionalidade inversa:

  • (A): Quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais tempo leva para concluí-lo é um exemplo de proporcionalidade direta.
  • (B): Quanto mais produtos são comprados, maior é o preço total é um exemplo de proporcionalidade direta.
  • (D): Quanto mais livros são lidos, maior é o conhecimento adquirido não é um exemplo de proporcionalidade, pois o conhecimento adquirido não depende apenas da quantidade de livros lidos.
  • (E): Quanto mais pessoas participam de uma festa, mais animada ela fica não é um exemplo de proporcionalidade, pois a animação da festa depende de vários fatores, não apenas do número de pessoas.

Conclusão

A proporcionalidade inversa é um conceito importante na matemática e tem aplicações em diversos contextos da vida cotidiana. É fundamental que os alunos compreendam esse conceito para poderem resolver problemas e tomar decisões utilizando as relações de proporcionalidade.