Qual das situações abaixo é um exemplo de proporcionalidade inversa?
(A) -
Quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais tempo leva para concluí-lo.
(B) -
Quanto mais produtos são comprados, maior é o preço total.
(C) -
Quanto mais rápido o carro anda, menor é o tempo de viagem.
(D) -
Quanto mais livros são lidos, maior é o conhecimento adquirido.
(E) -
Quanto mais pessoas participam de uma festa, mais animada ela fica.
Dica
- Pense em situações em que, à medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui.
- Utilize tabelas e gráficos para representar relações de proporcionalidade inversa.
- Pratique resolvendo problemas envolvendo proporcionalidade inversa.
Explicação
Na proporcionalidade inversa, à medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui. No caso do carro, quanto mais rápido ele anda, menor é o tempo necessário para viajar uma determinada distância. Isso ocorre porque a velocidade e o tempo são grandezas inversamente proporcionais: se uma aumenta, a outra diminui.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de proporcionalidade inversa:
- (A): Quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais tempo leva para concluí-lo é um exemplo de proporcionalidade direta.
- (B): Quanto mais produtos são comprados, maior é o preço total é um exemplo de proporcionalidade direta.
- (D): Quanto mais livros são lidos, maior é o conhecimento adquirido não é um exemplo de proporcionalidade, pois o conhecimento adquirido não depende apenas da quantidade de livros lidos.
- (E): Quanto mais pessoas participam de uma festa, mais animada ela fica não é um exemplo de proporcionalidade, pois a animação da festa depende de vários fatores, não apenas do número de pessoas.
Conclusão
A proporcionalidade inversa é um conceito importante na matemática e tem aplicações em diversos contextos da vida cotidiana. É fundamental que os alunos compreendam esse conceito para poderem resolver problemas e tomar decisões utilizando as relações de proporcionalidade.