Qual das seguintes situações representa uma relação de proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais rápido ele é concluído.
(B) -
quanto maior o número de voltas em um motor, menor sua velocidade.
(C) -
quanto mais livros são comprados, maior o desconto obtido.
(D) -
quanto maior o salário, maior o valor do imposto de renda pago.
(E) -
quanto mais alunos em uma sala, maior o nível de ruído.
Dica
- procure por situações onde o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra.
- observe se há uma relação de reciprocidade entre as grandezas envolvidas.
- utilize gráficos para visualizar a relação entre as grandezas. na proporcionalidade inversa, o gráfico geralmente forma uma hipérbole.
Explicação
A proporcionalidade inversa é caracterizada por uma relação na qual, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. na alternativa (b), quanto maior o número de voltas em um motor, menor sua velocidade. isso representa uma relação de proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta, pois quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais rápido ele é concluído.
- (b): proporcionalidade inversa, pois quanto maior o número de voltas em um motor, menor sua velocidade.
- (c): proporcionalidade direta, pois quanto mais livros são comprados, maior o desconto obtido.
- (d): proporcionalidade direta, pois quanto maior o salário, maior o valor do imposto de renda pago.
- (e): não proporcional, pois a relação entre o número de alunos em uma sala e o nível de ruído não é linear.
Conclusão
A proporcionalidade inversa é uma relação fundamental em diversos campos do conhecimento. compreender esse conceito permite analisar e resolver diversos problemas em áreas como física, química e economia.