Qual das seguintes situações representa uma proporcionalidade inversa?
(A) -
O número de horas trabalhadas é diretamente proporcional ao salário recebido.
(B) -
A velocidade de um trem é inversamente proporcional ao tempo de viagem.
(C) -
O preço de um produto é diretamente proporcional à sua qualidade.
(D) -
A área de um retângulo é diretamente proporcional ao seu perímetro.
(E) -
O número de alunos em uma sala de aula é diretamente proporcional ao número de professores.
Dica
- Procure por situações em que o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra.
- Observe se a multiplicação das duas grandezas resulta em um valor constante.
- Uma proporção inversa pode ser representada pela equação y = k/x, onde k é uma constante.
Explicação
Na proporcionalidade inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. Na situação apresentada na alternativa (B), à medida que a velocidade do trem aumenta (uma grandeza), o tempo de viagem diminui (outra grandeza).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam proporcionalidades diretas ou não proporcionais:
- (A): Diretamente proporcional (quanto mais horas trabalhadas, maior o salário).
- (C): Diretamente proporcional (quanto maior a qualidade, maior o preço).
- (D): Diretamente proporcional (quanto maior a área, maior o perímetro).
- (E): Não proporcional (o número de professores não depende do número de alunos).
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade, seja direta, inversa ou não proporcional, é essencial para resolver problemas que envolvam variações de grandezas.