Qual das seguintes situações representa uma proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto maior o número de alunos na sala, maior a quantidade de carteiras necessárias.
(B) -
quanto maior o salário de uma pessoa, maior o valor do imposto de renda que ela paga.
(C) -
quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
(D) -
quanto menor a temperatura, maior a resistência elétrica de um condutor.
(E) -
quanto maior o valor de um produto, maior o número de pessoas que o compram.
Dica
- observe o padrão de variação das grandezas envolvidas.
- crie tabelas ou gráficos para visualizar a relação entre as grandezas.
- calcule o quociente (razão) entre os valores das grandezas e verifique se ele permanece constante.
- se o quociente for constante, temos proporcionalidade direta.
- se o produto dos valores das grandezas for constante, temos proporcionalidade inversa.
Explicação
Em uma proporcionalidade inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. na situação descrita na alternativa (d), quanto menor a temperatura, maior a resistência elétrica de um condutor.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam proporcionalidade direta ou não são proporcionais:
- (a): proporcionalidade direta (quanto mais alunos, mais carteiras são necessárias).
- (b): proporcionalidade direta (quanto maior o salário, maior o imposto).
- (c): proporcionalidade direta (quanto maior a velocidade, maior a distância).
- (e): não proporcional (não há uma relação constante entre o valor do produto e o número de compradores).
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de proporcionalidade é fundamental para resolver problemas matemáticos e interpretar situações do mundo real. as proporcionalidades direta e inversa são as mais comuns e apresentam características distintas que ajudam na sua identificação.