Qual das seguintes situações representa uma proporcionalidade inversa?
(A) -
O número de minutos gastos para ler um livro é diretamente proporcional ao número de páginas do livro.
(B) -
A distância percorrida por um carro é inversamente proporcional ao tempo gasto na viagem.
(C) -
O volume de um cubo é diretamente proporcional à medida de sua aresta.
(D) -
O valor total de uma compra é diretamente proporcional ao número de itens comprados.
(E) -
A força da gravidade entre dois objetos é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
Explicação
Na proporcionalidade inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui proporcionalmente. Na situação apresentada, à medida que o tempo gasto na viagem aumenta, a distância percorrida pelo carro diminui proporcionalmente. Isso ocorre porque, quanto mais tempo o carro leva para percorrer uma determinada distância, menor será a sua velocidade média.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam proporcionalidade inversa:
- (A): Proporcionalidade direta (quanto mais páginas, mais minutos).
- (C): Proporcionalidade direta (quanto maior a aresta, maior o volume).
- (D): Proporcionalidade direta (quanto mais itens, maior o valor total).
- (E): Proporcionalidade inversa quadrática (quanto maior a distância, menor a força).
Conclusão
Entender os diferentes tipos de proporções é essencial para resolver problemas práticos. As proporções inversas são comumente encontradas em situações onde a variação de uma grandeza afeta inversamente a variação de outra.