Qual das seguintes situações representa uma proporcionalidade direta?
(A) -
Quanto mais você estuda, mais você aprende.
(B) -
Quanto mais você gasta, menos dinheiro você tem.
(C) -
Quanto mais alto você sobe, mais frio fica.
(D) -
Quanto mais rápido você dirige, mais tempo leva para chegar ao destino.
(E) -
Quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais rápido ele é concluído.
Dica
- Preste atenção nas palavras-chave, como "mais", "quanto mais", "menos" e "quanto menos". Essas palavras podem indicar uma relação de proporcionalidade direta ou inversa.
- Tente representar a situação usando uma tabela ou um gráfico. Isso pode ajudar a visualizar a relação entre as grandezas.
- Use a fórmula da proporcionalidade direta:
- y = kx
- Onde:
* y é a grandeza que depende da outra grandeza (variável dependente);
* x é a grandeza que influencia a outra grandeza (variável independente);
* k é a constante de proporcionalidade.
Explicação
Em uma situação de proporcionalidade direta, quando uma grandeza aumenta, a outra grandeza também aumenta. No caso da opção (A), quanto mais você estuda, mais você aprende. Isso significa que há uma relação direta entre o esforço dedicado ao estudo e o conhecimento adquirido.
Análise das alternativas
- (B): É uma situação de proporcionalidade inversa, pois quanto mais você gasta, menos dinheiro você tem.
- (C): Não é uma situação de proporcionalidade, pois a temperatura não varia diretamente com a altitude.
- (D): Não é uma situação de proporcionalidade, pois quanto mais rápido você dirige, menos tempo leva para chegar ao destino.
- (E): É uma situação de proporcionalidade direta, pois quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais rápido ele é concluído.
Conclusão
A proporcionalidade direta é um conceito importante na matemática e em outras áreas do conhecimento. Entender esse conceito permite resolver problemas e compreender fenômenos que envolvem relações entre grandezas.